آزمون یو من ویتنی معادل ناپارامتری آزمون تی مستقل است. در این آزمون تفاوت میانگین رتبه دو جامعه یا تفاوت میانه دو جامعه با یکدیگر مقایسه می شود.
در آزمون من-ویتنی در صورتیکه دو متغیر توزیع مشابهی داشته باشند می توان میانه دو جامعه را با یکدیگر مقایسه کرد.
اگر شکل توزیع دو جامعه کاملاً یکسان باشد نمی توان از آزمون یو من-ویتنی استفاده کرد.
و اگر شکل توزیع یکسان نباشد تنها می توان میانگین رتبه دو جامعه را مقابسه کرد. در شکل زیر در سمت چپ توزیع دو جامعه کاملاً یکسان و در سمت راست توزیع دو جامعۀ مشابه آورده شده است.
پیش شرط های مورد نیاز برای انجام آزمون من-ویتنی:
- متغیر وابسته از نوع ترتیبی (مانند طیف لیکرت) یا پیوسته (مانند زمان، وزن و ...) باشد.
- متغیر مستقل یا گروه بندی دو سطحی (مانند جنس، تأهل و ...) یاشد.
- مشاهدات مستقل از یکدیگر باشند.
- توزیع دو جامعه نرمال نباشد و توزیع دو جامعه یکسان نیز نباشد.
در صورتی که هر یک از شرط های بالا برقرار نباشد نمی توان این آزمون را انجام داد.
فرض اولیه در آزمون یو من-ویتنی: میانگین رتبه یا میانه دو جامعه با یکدیگر برابر است.
فرض مخالف در آزمون یو من-ویتنی: میانگین رتبه یا میانه دو جامعه با یکدیگر برابر نیست.
