روش های درونیابی فضایی

انسلین (Anselin) (1988) روش های درونیابی در تحلیل داده های فضایی را به دو شاخه تقسیم می کند: روش های درونیابی قطعی و روش های درونیابی زمین آماری (کریگینگ). نوع داده ها و هدف تحقیق مشخص می کند که از کدامیک از این دو روش درونیابی باید استفاده شود.

وزن دهی مشاهدات در هر دو روش قطعی و کریگینگ بر اساس میزان فاصله هر یک از مشاهدات از مکان هدف (مکانی که فاقد نمونه است و قصد برآورد مقدار متغیر در آن را داریم) است، فاصله بیشتر معادل وزن کمتر برای هر یک از مشاهدات است.

تفاوت این دو روش از آنجایی آغاز می شود که در درونیابی به روش قطعی، تنها از توابع ریاضی برای وزن دهی به مشاهدات استفاده می شود و وزن دهی در این روش تا حدی تجربی است. در این روش فرض بر این است که رابطه ای قطعی (deterministic) بین مکان های نمونه گیری و متغیرهای مورد مطالعه وجود دارد، این در حالیست که هیچ مدلی نمی تواند تغییرات یک پدیده را به طور کامل توصیف کند. در چنین شرایطی کاربرد روش های زمین آماری بیشتر مشخص می شود زیرا روش های قطعی قادر به ارائه واریانسی برای پیشگویی ارائه شده نیستند و مقدار خطای آن را نمی توانند مشخص کنند در حالیکه روش های زمین آماری، نه تنها واریانس پیشگو را تعیین می کنند بلکه کمترین مقدار ممکن برای واریانس را نیز برآورد می کنند. در درونیابی به روش کریگینگ هم از توابع ریاضی و هم از روش های آماری (مانند خودهمبستگی) برای وزن دهی به مشاهدات استفاده می شود و پژوهشگر در وزن دهی اعمال نظر نمی کند.

 در بسیاری از تحقیقات، روش های کریگینگ کارایی بیشتری در پیشگویی از خود نشان داده اند.

تعدادی از روش های درونیابی کریگینگ به قرار زیر است:

• کریگینگ ساده
•  کریگینگ عادی
•  کریگینگ عام
• کریگینگ نشانگر 
• هم-کریگینگ 

تعدادی از روش های درونیابی قطعی نیز در ادامه فهرست شده است:

•          درونیاب های چندجمله ای عمومی(GPI )
•          درونیاب های چندجمله ای محلی (LPI)
•         معکوس فاصله وزنی(IDW)
•          توابع پایه شعاعی (RBF)
•     درونیاب کرنل با مانع
•    اسپلاین ها 

زمین آمار

زمین آمار شاخه ای از آمار فضایی است که در اوایل سال 1950 به صورت ترکیبی از مهندسی معدن، دانش زمین شناسی، ریاضی و آمار ظاهر شد. روش های زمین آماری بین دانشمندان زمین شناسی از محبوبیت بالایی برخوردار است زیرا می توانند خصوصیات زمین شناسی یک منطقه را با استفاده از تعداد کمی نمونه، ترسیم کنند.

در زمین آمار، عیار کانسنگ، مشخصات خاک یا میزان بارش یک ناحیه به عنوان فرایندی به طور ذاتی تصادفی در نظر گرفته می شود اما علاوه بر آن این فرایند در جهت یا جهات خاصی نیز دارای وابستگی است.

در زمین آمار مقدار متغیر در نقاط فاقد نمونه بوسیله داده هایی که در همسایگی آن قرار دارند، پیش بینی می شود؛ از این رو بررسی میزان همبستگی نقاط همسایه با نقطۀ فاقد نمونه حائز اهمیت است.

یکی از مهمترین مسائلی که در زمین آمار وجود دارد، پیش بینی عیار سنگ معدن در یک بلوک معدنی از نمونه های مشاهده شده است یعنی محقق با در نظر گرفتن و مدل کردن همبستگی فضایی مشاهدات قادر به پیشگویی نااریب با واریانس معلوم و مینیمم است، ماترون (1963b) این فرایند پیشگویی را کریگینگ نامید. کریگینگ نیاز به مدلی ریاضی برای توصیف ساختار فضایی مشاهدات دارد که این مدل تغییرنگار یا واریوگرام نامیده می شود.

لیزرل و مدل معادلات ساختاری

واژه لیزرل (Lisrel) مخفف ارتباطات ساختاری خطی (یا linear structural relations) است، از این نرم افزار برای انجام مدلهای معادلات ساختاری (structural equation modeling) یا به صورت مخفف SEM استفاده میشود.  تحلیل عاملی، تحلیل مسیر و رگرسیون همگی حالات خاصی از SEM هستند.

در لیزرل با دو نوع متغیر سر و کار داریم: متغیرهای پنهان یا مشاهده نشده (latent) و متغیرهای آشکار یا مشاهده شده. جذابیت SEM در این است که می تواند با استفاده از متغیرهای آشکار به بررسی روابط متغیرهای پنهان با یکدیگر بپردازد. به عنوان مثال می توان برای تعیین تأثیر هوش بر رضایت از زندگی دیاگرامی را به صورت زیر رسم کرد. به این ترتیب سوالات 1-3 پرسشنامه (متغیرهای آشکار)، هوش افراد (متغیر پنهان) را تعیین می کنند و سوالات 6-10 (متغیرهای آشکار) نیز رضایت از زندگی (متغیر پنهان) را مشخص می کنند. از طرفی با توجه به جهت پیکان بین دو متغیر پنهان، مشخص می شود که در این مدل، رضایت، متغیر پنهان درونزا و هوش، متغیر پنهان برونزا است.