آزمون پارامتری رگرسیون

آزمون رگرسیون حالت خاصی از دو آزمون تی مستقل و آنالیز واریانس (آنوا) است. در این آزمون بر خلاف دو آزمون دیگر، متغیر مستقل کیفی نیست بلکه مانند متغیر وابسته مقداری کمی دارد به عنوان مثال بررسی تأثیر میزان کود بر میزان محصول.

آزمون رگرسیون شباهت بسیاری با آزمون همبستگی پیرسون نیز دارد با این تفاوت که در آزمون رگرسیون متغیر وابسته و مستقل مشخص است اما در آزمون همبستگی پیرسون نمی توان تعیین کرد کدام متغیر وابسته و کدام مستقل است.

با استفاده از آزمون رگرسیون می توان موارد زیر را مشخص کرد:

• شدت رابطه خطی (r): این آماره میزان ارتباط خطی متغیر/متغیرهای مستقل با متغیر وابسته را نشان می دهد، هر قدر میزان آمارۀ r به 1 نزدیکتر باشد رابطۀ خطی نیز قوی تر است.
• کیفیت برازش مدل (مربع r): این آماره میزان موفقیت متغیرهای مستقل در تبیین تغییرات متغیر وابسته را نشان می دهد، هر قدر مقدار آن به 1 نزدیک تر باشد، مدل بهتر تبیین شده است.
• میزان خطا
• میزان تأثیر هر متغیر مستقل (با ثابت نگهداشتن اثر سایر متغیرها) بر متغیر وابسته

رگرسیون خطی به دو دسته رگرسیون ساده (دارای یک متغیر مستقل) و رگرسیون چندگانه (دارای دو یا چند متغیر مستقل) تقسیم می شود. 

با استفاده از رگرسیون چندگانه می توان متغیر مستقلی که بیشترین نقش در پیش بینی متغیر وابسته دارد را شناسایی کرد به عنوان مثال در صورتی که در تحقیقی متغیرهای مستقل تعداد اتاق ها، وسعت بنا، متوسط درآمد ساکنان منطقه و ... در نظر گرفته شود و هدف بررسی میزان تأثیر آن ها بر متغیر وابستۀ میزان فروش املاک باشد، می توان با آزمون رگرسیون متغیری را که بیشترین تأثیر در فروش دارد را شناسایی کرد، به طور نمونه نتایج رگرسیون ممکن است نشان دهد تعداد اتاق ها نسبت به متراژ بنا یا درآمد ساکنان، نقش موثرتری در فروش مستقلات دارد. 

فرض اولیه برای آزمون رگرسیون: متغیر یا متغیرهای مستقل تأثیر معناداری بر متغیر وابسته ندارد.

فرض مخالف برای آزمون رگرسیون: حداقل یکی از متغیرهای مستقل تأثیر معناداری بر متغیر وابسته دارد.