هدف از انجام تحقیقات آماری بررسی (رد یا قبول) یک فرض است. به عنوان مثال در یک تحقیق اجتماعی، فرض پژوهشگر می تواند "تأثیر درآمد بر رضایت از زندگی" پاسخگویان باشد.
فرض مرجع یا پایه، فرض اولیه نام دارد و ادعای پژوهشگر فرض مخالف نامیده می شود. به عنوان مثال در کارخانه ای که احتمال تولید کالای معیوب 20 درصد در نظر گرفته شده، فرض اولیه 0.2=p است حال اگر پژوهشگری ادعا کند احتمال تولید کالای معیوب بیشتر از 0.2 است، این ادعا به عنوان فرض مخالف یا 0.2<p در نظر گرفته می شود.
در بررسی ارتباط دو متغیر با یکدیگر، فرض اولیه عدم ارتباط و فرض مقابل وجود ارتباط بین دو متغیر در نظر گرفته می شود، زیرا پژوهشگر ادعا می کند بین دو متغیر ارتباط وجود دارد.
به این ترتیب عموماً ادعای پژوهشگر، گزاره ای که نیاز به اثبات دارد و هدف از تحقیق بررسی اعتبار آن بوده، فرض ثانویه یا مخالف در نظر گرفته می شود و وضعیت پیش فرض، به عنوان فرض اولیه در نظر گرفته می شود.
